truth – table

การทดสอบความสมเหตุสมผลด้วยตารางความจริง

ผู้แต่ง : พระปรียะพงษ์ คุณปัญญา

ผู้ปรับแต่ง : รวิช ตาแก้ว

ในการพิสูจน์ชุดของการอ้างเหตุผลโดยตารางนั้น เราจะต้องเริ่มจากการสมมติข้อความเชิงเดี่ยวแต่ละข้อความ ด้วยสัญลักษณ์พร้อมด้วยเครื่องหมายสันธานที่ถูกต้อง แล้วทำเป็นตารางขึ้นแทนด้วยสัญลักษณ์ตลอดถึงตรวจสอบถึงความถูกต้อง ความสมเหตุสมผล ที่มีความเป็นไปได้หรือเป็นจริง สมมติว่าข้อเสนอนั้นจริงทุกประการแล้ว ข้อสรุปก็คงต้องจริงทุกกรณีโดยไม่มีข้อยกเว้น ในกรณีดังกล่าวนี้ก็ถือได้ว่าเป็น เป็นชุดของการอ้างเหตุผลที่สมเหตุสมผล แต่ถ้ามีข้อเท็จเพียงกรณีเดียว นั้นก็หมายความว่า ชุดการอ้างเหตุผลดังกล่าวนั้น ไม่มีความสมเหตุสมผล เป็นเท็จ เหตุผลประเภทนี้เรียกว่า เหตุผลเงื่อนไข (conditional reasoning) นั่นก็หมายความว่า ถ้าชุดของการอ้างเหตุผลทั้งหมดนั้นจริงทั้งหมดแล้ว ข้อสรุปต้องเป็นจริงทุกกรณีเสมอไป

ตัวอย่างที่หนึ่ง จงทดสอบความสมเหตุสมผลต่อไปนี้
ถ้าข้าพเจ้าจบปริญญาเอก ข้าพเจ้าก็จะต้องมีงานทำ แต่ทว่าข้าพเจ้าไม่ได้จบปริญญาเอก ข้าพเจ้าก็จะไม่มีมีงานทำ / (สมมติ ก = ข้าพเจ้าจบปริญญา ข = ข้าพเจ้าจะต้องมีงานทำ )

อธิบายชุดของการอ้างเหตุผล ในชุดการอ้างเหตุผลดังกล่าว มีข้อความเชิงเดี่ยว 2 ข้อความ ซึ่งแต่ละข้อความก็จะมีความเป็นไปได้ของตน โดยเฉพาะที่แตกต่างกันออกไป เมื่อนำทั้ง 2 กรณีมารวมเข้าด้วยกันแล้วก็จะเกิดชุดของการอ้างเหตุผลที่มีความเป็นไปได้มากที่สุดเท่าที่จะมากได้ทั้งหมด 4 กรณี จากตารางช่องที่ 5 จะสังเกตเห็นได้ว่าเป็นข้อสรุปนั้นมีกรณีที่ 1 (บรรทัดแรก) ที่ข้ออ้างจริงด้วยกันทั้งหมด แต่ข้อสรุปเป็นเท็จ ทำให้ชุดของการอ้างเหตุผลนั้นมีกรณีเป็นเท็จ ( F ) ถึงแม้ในชุดของการอ้างเหตุผลที่เหลือจะเป็นจริงทุกกรณีก็ตาม ก็ถือว่าชุดของการอ้างเหตุผลนั้นไม่แน่นอนใช้ไม่ได้ เพราะถ้าขืนสรุปต่อไปก็จะต้องถือว่าเป็นเหตุผลวิบัติ

ดังนั้น ชุดของการอ้างเหตุผลตัวนี้จึงไม่สมเหตุสมผล เพราะการที่ข้าพเจ้าไม่ได้จบปริญญาเอก ก็ไม่ได้หมายความว่าจะไม่มีงานทำ หรือจะหางานทำไม่ได้เสียเลยทีเดียว เพียงแต่ว่าจบปริญญาเอกแล้วโอกาสที่จะได้งานทำดีๆ นั้นมันมีมากกว่าคนอื่นๆ เท่านั้นเอง เป็นต้น