separation of mathematics การแยกตัวของคณิตศาสตร์

ผู้แต่ง : รวิช  ตาแก้ว

ผู้ปรับแก้ :  กีรติ  บุญเจือ

ประมาณ ก.ค.ศ. 300 ยูคลิด (Euclid of Alexandria) ตั้งสำนักสอนคณิตศาสตร์  ทำให้คณิตศาสตร์มีฐานะเป็นอิสระตั้งแต่นั้นมา ระหว่างนั้นทาเลอมิที่ 1 ทรงปราบดาภิเษกขึ้นเป็นกษัตริย์องค์แรกของราชวงศ์ทาเลอมิ ปกครองรัฐแอลิกแซนเดรีย   ทรงตั้งสำนักศึกษาและสนับสนุนให้นักปราชญ์มาอยู่ค้นคว้า วิจัยและตั้งสำนักสอนอย่างเสรี

แอเพอโลเนียสแห่งเพอร์เกอ (Apollonius of Perga 262?-190?)  เกิดที่เพอร์เกอในเอเชียไมเนอร์ตอนกลาง (เปาโลและบาร์นาบัสเคยไปพัก–กิจการ 13:13)   ไปศึกษาและสอนเรขาคณิตที่แอลิกแซนเดรีย พบสูตรคำนวณรูปทรงตัดแบบต่าง ๆ และที่สำคัญคือ รู้จักคำนวณเรื่องวงรี(ellipse)พาราโบลา(parabola)   ไฮเพอร์โบลา (hyperbola) ซึ่งล้วนแต่ต้องใช้หลักการของยุด๊ากเซิสทั้งสิ้นว่า  การคำนวณที่ถูกต้องนั้นไม่จำเป็นต้องตรงกับความเป็นจริง  มันขึ้นอยู่กับว่าเราจะสมมุติเอาละเอียดแค่ไหน  และตอนนี้แอเพอโลเนียสก็ไม่ต้องกังวลว่านักอภิปรัชญาจะว่าอย่างไร  เพราะแยกทางกันศึกษาไปแล้ว

ปิดท้าย คณิตศาสตร์ยุคกรีกโบราณด้วยอาร์เคอมีดิส (Archimedes ก.ค.ศ.287?-212?) เป็นชาวกรีกในอาณานิคมซีราคิวส์ เป็นพระสหายของกษัตริย์ฮายเออรัน (Hieron of Sicily ก.ค.ศ.270-215) ทรงวางพระทัยใช้สอยแก้ปัญหาทางเทคนิค  หมกมุ่นค้นคว้าทางด้านคณิตศาสตร์และกลศาสตร์ตลอดเวลาจนตลอดชีวิต ทหารโรมันบุกเข้ายึดเมืองโดยไม่ทันรู้ตัวและฆ่าอาร์เคอมีดิสขณะที่กำลังคิดหาสูตรคณิตศาสตร์อยู่ ส่งเสริมความคิดว่า ระบบเครือข่ายของปัญญาตรงกับระบบเครือข่ายของเอกภพพอประมาณเท่านั้น แต่ก็ประยุกต์ใช้กันได้อย่างมีประโยชน์

ต่อจากนั้นมา นักคณิตศาสตร์ก็แยกตัวออกจากปรัชญาอย่างเด็ดขาด มุ่งแสวงหาสูตรเพิ่มเติมและประยุกต์ให้เป็นประโยชน์ต่อวิชาการต่าง ๆ และต่อชีวิตในสังคม เช่น การเป็นทหาร การควบคุมธรรมชาติ และต่อชีวิตประจำวัน เช่น การประดิษฐ์เครื่องทุ่นแรงและเครื่องใช้ไม้สอยต่าง ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งต่อวิชาดาราศาสตร์ซึ่งต้องใช้สูตรคณิตศาสตร์ละเอียดสุขุมยิ่งขึ้นทุกที ทั้งหมดนี้คณิตศาสตร์ได้ทำหน้าที่ได้อย่างงดงาม สร้างความก้าวหน้าทั้งในด้านทฤษฎีและปฏิบัติแก่ทุกวงการที่ขอคณิตศาสตร์ไปช่วยจนนักคณิตศาสตร์ได้รับการยกย่องว่าเป็นนักวิชาการชั้นสูง เสียสละ และทำคุณแก่โลก ไม่มีอะไรจะตำหนิได้

นักคณิตศาสตร์พากันชื่นใจ มั่นใจ และหลงใหลในความสำเร็จของตน คาดไม่ถึงว่าขณะที่กำลังชื่นชมอยู่กับความสำเร็จอย่างเคลิบเคลิ้มอยู่นั้นเอง จะมีบุคคลหนึ่งจากวงการคณิตศาสตร์เอง เกิดติดใจคำถามจากวงการปรัชญาสาขาญาณปรัชญาว่า แน่ใจอย่างไรว่าความรู้ของเรานั้นรู้จริง ก็ประโยชน์มากมายที่คณิตศาสตร์สร้างไว้เป็นอนุสรณ์ไม่เป็นหลักค้ำประกันเพียงพอหรือ แต่ทว่าเรื่องคุณประโยชน์ก็เรื่องหนึ่ง ทำดีแล้วก็ทำต่อไป แต่เรื่องความน่าเชื่อมันก็เป็นอีกเรื่องหนึ่ง มันเป็นความอยากรู้ของนักปราชญ์โดยไม่กระทบกระเทือนต่อพันธกิจทางด้านคุณประโยชน์แต่ประการใด