sorites อุปนัยซ้อน

ผู้แต่ง : รวิช  ตาแก้ว

ผู้ปรับแก้ :  กีรติ  บุญเจือ

รูปนิรนัยซ้อน (sorites) คือ รูปนิรนัยที่ซ้อนกันหลายชั้น โดยมีการอ้างเหตุผลต่อเนื่องกันหลายครั้ง มีกฎเกณฑ์กำหนดให้รู้ได้แน่นอนลงไปว่าซ้อนอย่างไรจึงจะสมเหตุสมผล ถ้าผิดแบบแผนก็ไม่สมเหตุสมผล เนื่องจากการซ้อนมีได้ 2 อย่าง คือ ซ้อนโดยไล่เรียงจากวงแคบไปหาวงกว้าง เรียกตามนามของผู้พบกฎว่า รูปนิรนัยของอริสโตเติล (Aristotelian sorites) และซ้อนโดยไล่เรียงจากกว้างมาหาแคบเรียกว่า รูปนิรนัยซ้อนของโกเคลน (Goclenian sorites) เราจะแยกพิจารณาทีละประเภท

รูปนิรนัยซ้อนของอริสโตเติล มีสูตรดังนี้

All A are B

All B are C

………….

All Y are Z

…           All A are Z

ตัวอย่าง

ด่าง                         เป็น        หมาจู     (ตัวหนึ่ง)

หมาจู                      เป็น        สุนัข       (ชนิดหนึ่ง)

สุนัข                        เป็น        สัตว์สี่เท้า (ชนิดหนึ่ง)

สัตว์สี่เท้า                เป็น        สัตว์        (ชนิดหนึ่ง)

สัตว์                        เป็น        สิ่งมีชีวิต (ชนิดหนึ่ง)

…  ด่าง                    เป็น        สิ่งมีชีวิต

วิธีตัดสินความสมเหตุสมผล เราอาจจะตัดสินประโยคอ้างทีละคู่โดยเริ่มตั้งแต่คู่แรกหาประโยคสรุปได้แล้ว ก็ใช้เป็นประโยคอ้างประกบคู่กับประโยคอ้างประโยคต่อไป หาประโยคสรุปได้แล้วทำเช่นนี้เรื่อยไปจนถึงประโยคสรุปสุดท้าย ถ้าหากปรากฏความสมเหตุสมผลทั้ง 5 ของรูปนิรนัย ก็เป็นอันว่ารูปนิรนัยซ้อนชุดนี้สมเหตุสมผล แต่ถ้ามีผิดกฎในตอนใดเพียงตอนเดียว รูปนิรนัยซ้อนชุดนี้ต้องนับว่าไม่สมเหตุสมผล ถ้าไม่ทำทีละขั้น จะพิจารณารวมเลยก็ได้โดยรักษากฎความสมเหตุสมผลของรูปนิรนัยซ้อนต่อไปนี้ทุกข้อ

กฎความสมเหตุสมผลของรูปนิรนัยซ้อนของอริสโตเติล

1. ประโยคอ้างสุดท้ายประโยคเดียวเท่านั้นที่จะเป็นประโยคปฏิเสธได้
2. ประโยคอ้างแรกประโยคเดียวเท่านั้นที่จะมีประธานไม่กระจายได้

รูปนิรนัยซ้อนของโกเคลน (Goclenian sorites) มีสูตรดังนี้

All Y are Z

All X are Y

………….

All A are B

…           All A are Z

ตัวอย่าง

สัตว์                         เป็น        สิ่งมีชีวิต                (ชนิดหนึ่ง)

สัตว์สี่เท้า                 เป็น        สัตว์                        (ชนิดหนึ่ง)

สุนัข                        เป็น        สัตว์สี่เท้า               (ชนิดหนึ่ง)

หมาจู                      เป็น        สุนัข                       (ชนิดหนึ่ง)

ด่าง                         เป็น        หมาจู                     (ตัวหนึ่ง)

… ด่าง                      เป็น        สิ่งมีชีวิต

วิธีตัดสินความสมเหตุสมผล เราอาจจะตัดสินไล่ไปทีละคู่เหมือนรูปนิรนัยซ้อนของอริสโตเติล หรือจะพิจารณาโดยรักษากฎต่อไปนี้ทุกข้อ

                กฎความสมเหตุสมผลของรูปนิรนัยของโกเคลน

1. ประโยคอ้างแรกประโยคเดียวเท่านั้นที่จะเป็นประโยคปฏิเสธได้
2. ประโยคอ้างสุดท้ายประโยคเดียวเท่านั้นที่จะมีประธานไม่กระจายได้