sorites อุปนัยซ้อน
ผู้แต่ง : รวิช ตาแก้ว
ผู้ปรับแก้ : กีรติ บุญเจือ
รูปนิรนัยซ้อน (sorites) คือ รูปนิรนัยที่ซ้อนกันหลายชั้น โดยมีการอ้างเหตุผลต่อเนื่องกันหลายครั้ง มีกฎเกณฑ์กำหนดให้รู้ได้แน่นอนลงไปว่าซ้อนอย่างไรจึงจะสมเหตุสมผล ถ้าผิดแบบแผนก็ไม่สมเหตุสมผล เนื่องจากการซ้อนมีได้ 2 อย่าง คือ ซ้อนโดยไล่เรียงจากวงแคบไปหาวงกว้าง เรียกตามนามของผู้พบกฎว่า รูปนิรนัยของอริสโตเติล (Aristotelian sorites) และซ้อนโดยไล่เรียงจากกว้างมาหาแคบเรียกว่า รูปนิรนัยซ้อนของโกเคลน (Goclenian sorites) เราจะแยกพิจารณาทีละประเภท
รูปนิรนัยซ้อนของอริสโตเติล มีสูตรดังนี้
All A are B
All B are C
………….
All Y are Z
… All A are Z
ตัวอย่าง
ด่าง เป็น หมาจู (ตัวหนึ่ง)
หมาจู เป็น สุนัข (ชนิดหนึ่ง)
สุนัข เป็น สัตว์สี่เท้า (ชนิดหนึ่ง)
สัตว์สี่เท้า เป็น สัตว์ (ชนิดหนึ่ง)
สัตว์ เป็น สิ่งมีชีวิต (ชนิดหนึ่ง)
… ด่าง เป็น สิ่งมีชีวิต
วิธีตัดสินความสมเหตุสมผล เราอาจจะตัดสินประโยคอ้างทีละคู่โดยเริ่มตั้งแต่คู่แรกหาประโยคสรุปได้แล้ว ก็ใช้เป็นประโยคอ้างประกบคู่กับประโยคอ้างประโยคต่อไป หาประโยคสรุปได้แล้วทำเช่นนี้เรื่อยไปจนถึงประโยคสรุปสุดท้าย ถ้าหากปรากฏความสมเหตุสมผลทั้ง 5 ของรูปนิรนัย ก็เป็นอันว่ารูปนิรนัยซ้อนชุดนี้สมเหตุสมผล แต่ถ้ามีผิดกฎในตอนใดเพียงตอนเดียว รูปนิรนัยซ้อนชุดนี้ต้องนับว่าไม่สมเหตุสมผล ถ้าไม่ทำทีละขั้น จะพิจารณารวมเลยก็ได้โดยรักษากฎความสมเหตุสมผลของรูปนิรนัยซ้อนต่อไปนี้ทุกข้อ
กฎความสมเหตุสมผลของรูปนิรนัยซ้อนของอริสโตเติล
- ประโยคอ้างสุดท้ายประโยคเดียวเท่านั้นที่จะเป็นประโยคปฏิเสธได้
- ประโยคอ้างแรกประโยคเดียวเท่านั้นที่จะมีประธานไม่กระจายได้
รูปนิรนัยซ้อนของโกเคลน (Goclenian sorites) มีสูตรดังนี้
All Y are Z
All X are Y
………….
All A are B
… All A are Z
ตัวอย่าง
สัตว์ เป็น สิ่งมีชีวิต (ชนิดหนึ่ง)
สัตว์สี่เท้า เป็น สัตว์ (ชนิดหนึ่ง)
สุนัข เป็น สัตว์สี่เท้า (ชนิดหนึ่ง)
หมาจู เป็น สุนัข (ชนิดหนึ่ง)
ด่าง เป็น หมาจู (ตัวหนึ่ง)
… ด่าง เป็น สิ่งมีชีวิต
วิธีตัดสินความสมเหตุสมผล เราอาจจะตัดสินไล่ไปทีละคู่เหมือนรูปนิรนัยซ้อนของอริสโตเติล หรือจะพิจารณาโดยรักษากฎต่อไปนี้ทุกข้อ
กฎความสมเหตุสมผลของรูปนิรนัยของโกเคลน
- ประโยคอ้างแรกประโยคเดียวเท่านั้นที่จะเป็นประโยคปฏิเสธได้
- ประโยคอ้างสุดท้ายประโยคเดียวเท่านั้นที่จะมีประธานไม่กระจายได้